在平行四边形ABCD中,若AC=3,BD=2,则（向量AB+向量DC）·（向量AC+向量BD）=

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 21:39:17

AB=DC,AC=AB+AD,BD=AD-AB,故：AC+BD=2AD
故：(AB+DC)·(AC+BD)=4AB·AD
而：|AC|^2=(AB+AD)·(AB+AD)=|AB|^2+|AD|^2+2AB·AD=9---(1)
|BD|^2=(AD-AB)·(AD-AB)=|AD|^2+|AB|^2-2AB·AD=4-----------(2)
故：(1)-(2)得：4AB·AD=5,故：(AB+DC)·(AC+BD)=4AB·AD=5

在平行四边形ABCD中,若AC=3,BD=2,则（向量AB+向量DC）·（向量AC+向量BD）= 已知平行四边形ABCD中,向量AD=（3,7）,向量AB（-2,3）,对角线AC,BD交于点O,则向量AC*向量BD=? 一到向量的数学题~在平面四边形ABCD中,若AC+3,BD=2,则(AB+DC)(AC+BD)=（）（）中均有向量符号. 平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若向量AB=（2,4）,向量=（1,3）,则向量AD*向量BD=? 如图,在四边形ABCD中,已知AC=√6,BD=√2.则(向量AB+向量DC)*(向量AC+向量BD)=? 在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若向量AB=(2.4),向量AC=(1.3)则向量AD*向量BD 在平行四边形ABCD中,向量AC=(1,2),向量BD=(-3,2),则向量AD与向量AC的数量积是多少平行四边形ABCD中,向量AB=(1,0),向量AC=(2,3),则向量AD.向量BD等于 A.4 B.-4 C.9 D 在三角形ABC中,向量AB=向量C,向量AC=向量B.若点D满足BD=2DC,则AD=? 四边形ABCD中,向量AD=1/2向量BC,对角线AC,BD交于点O,若向量AC=向量a,向量BD=向量b,则向量AB= 在△ABC中,AD⊥AB,向量BC=（根号3）*向量BD,|向量AD|=1,则向量AC*向量AD 在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向