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在三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB,E是AC上一点,CF垂直BE于F.求证角BFD=角A

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:59:49
在三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB,E是AC上一点,CF垂直BE于F.求证角BFD=角A
在三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB,E是AC上一点,CF垂直BE于F.求证角BFD=角A
证明:(图略)
由射影定理
在直角三角形CEB中 BC^2=BF*BE
在直角三角形ABC中 BC^2=BD*AB
于是BF*BE=BD*AB
又角ABE公共,得到三角形BDF与三角形BEA相似
从而有叫BFD=角A
命题获证