作业帮 > 数学 > 作业

在三角形abc中ab等于ac,d为bc上点,e为ac上一点,且ad等于ae,若角bad等于30度,求∠edc的度数

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:34:54
在三角形abc中ab等于ac,d为bc上点,e为ac上一点,且ad等于ae,若角bad等于30度,求∠edc的度数
在三角形abc中ab等于ac,d为bc上点,e为ac上一点,且ad等于ae,若角bad等于30度,求∠edc的度数
15°

F不管,打错了
如上图,可得
AB=AC,AD=AE
∴∠B=∠C,∠ADE =∠AED
根据三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和,得
∠EDC+∠C=∠AED=∠ADE.①
∠BAD+∠B=∠ADC=∠ADE+∠EDC.②
根据①,代入②得到
∠BAD+∠B=∠ADE+∠EDC=(∠EDC+∠C)+∠EDC=2∠EDC+∠C
即∠BAD+∠B=2∠EDC+∠C
∵∠B=∠C
∴∠BAD=2∠EDC,∵∠BAD=30°,∴∠EDC=15°