一元N次方程的解在复数范围内一定有N个解,那在实数范围内会出现少于N个解的情况吗?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:07:14

一元N次方程的解在复数范围内一定有N个解,那在实数范围内会出现少于N个解的情况吗?
1一元N次方程的解在复数范围内一定有N个解(包括重根);
那在实数范围内一元N次方程的解会出现少于N个解的情况吗?即在实数范围内一元N次方程的解会出现如:有N-2个解(包括重根),但还有2个是无解的情况吗?
2是不是在实数范围内一元N次方程不一定有N个解的?只能说在实数范围内一元N次方程是至多有N个解的?

在复数范围内的一元n次实系数方程有n个根（包括重根）,这个命题被称为代数基本定理.实数范围内的一元n次实系数方程至多有n个实根（包括重根）.例如一元三次实系数方程x^3-1=0在复数范围内有3个根：x1=1,x2=（-1+√3 i）/2,x3=（-1-√3 i）/2,而在实数范围内只有1个根x=1.再如一元六次实系数方程x^6-1=0在复数范围内有6个根：x1=1,x2=-1,x3=（-1+√3 i）/2,x4=（-1-√3 i）/2,x5=（1+√3 i）/2,x6=（1-√3 i）/2,而在实数范围内只有2个根x1=1,x2=-1.

一元N次方程的解在复数范围内一定有N个解,那在实数范围内会出现少于N个解的情况吗? 一元n次方程为什么有n个复数根? 方程ex-x-2=0在实数范围内的解有 ___ 个．在复数集内,一元n次方程根的情况如何在实数范围内分解因式;n的5次方-6n的3次方+9N 在复数范围内解关于x的方程然后证明n次方程有n个根在复数域里? 请问,在实数范围内,有没有实数m,n,使得m的n次方等于n的m次方?求m,n是多少? 在复数范围内解方程|z| 方程2x+y=9在正整数范围内的解有个,他们是方程2x-y=9在正整数范围内的解有______个．一元n次方程的n个根之和等于多少?能否有证明过程?/