已知函数f(x)=ln[e^x-e^(-x)],则f(x)是

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:32:09

已知函数f(x)=ln[e^x-e^(-x)],则f(x)是
为什么选A (非奇非偶函数,且在（0,正无穷）上单调递增)?
主要是想问如何由：e^x-e^(-x）>0

首先判断奇偶要看定义域是否关于原点对称,只有在对称情况下才能接下来判断
定义域
e^x-e^(-x)>0
e^x>e^(-x)
x>-x
2x>0
x>0
定义域都不关于原点对称,∴是非奇非偶函数
这是个复合函数
外面lnu是增的
内部u=e^x-e^(-x)
e^x是增的
e^(-x)是减的
-e^(-x)是增的
∴内部u=e^x-e^(-x)是增的
∴内外相同整个函数f(x)是增函数
选A

已知函数f(x)=ln[e^x-e^(-x)],则f(x)是已知函数f(x)=e^x-ln(x+1). 已知函数f(x)=ln(e^x-e^-x)/2,则f(x)是,奇偶性,单调,证明已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a= 已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/ 已知函数f(x)=ln(1+e^x)+x,x属于R 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)①求函数f(x)的最小值②已知0 已知函数f(x)=[e的(x-m)次幂]-ln(2x) 已知函数f(x)=ln(e^x+1),g(x)=kx,且h(x)=f(x)-g(x)是偶函数. 已知函数f(x)=ln(x+m),g(x)=e^x-1,F(x)=g(x)-f(x)在x=0处取得极值. 已知函数f(x)=e^(x-m)-ln(2x)当m≤2时,证明f(x)>-ln2 已知f（x）=ln(e^X+t）-x是定义在R上的函数,