灵鹊做题网已知函数f=[根号3]/2 sin2x-cos^2(x)-1/2(x∈R)
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:39:40
已知函数f=[根号3]/2 sin2x-cos^2(x)-1/2(x∈R)
1当x∈[(-π)/12,(5π)/12]时,求函数f的最小值和最大值
2设△ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且c=根号3,f=0,若向量m=(1,sinA)与向量n=（2,sinB）共线,求a.b的值
1当x∈[(-π)/12,(5π)/12]时,求函数f的最小值和最大值
2设△ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且c=根号3,f=0,若向量m=(1,sinA)与向量n=（2,sinB）共线,求a.b的值
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（1）
f=[根号3]/2 sin2x-cos^2(x)-1/2
=√3/2*sin2x-1/2(1+cos2x)-1/2
=√3/2sin2x-1/2cos2x-1
=sin(2x-π/6)-1
∵x∈[-π/12,5π/12]
∴2x∈[-π/6,5π/6]
2x-π/6∈[-π/3,2π/3]
当2x-π/6=π/2时,f(x)取得最大值0
当2x-π/6=-π/3时,f(x)取得最小值-√3/2-1
(2)
∵f(C)=sin(2C-π/6)-1=0
∴sin(2C-π/6)=1
∵-π/6
再问： 第2问的∵-π/6
f=[根号3]/2 sin2x-cos^2(x)-1/2
=√3/2*sin2x-1/2(1+cos2x)-1/2
=√3/2sin2x-1/2cos2x-1
=sin(2x-π/6)-1
∵x∈[-π/12,5π/12]
∴2x∈[-π/6,5π/6]
2x-π/6∈[-π/3,2π/3]
当2x-π/6=π/2时,f(x)取得最大值0
当2x-π/6=-π/3时,f(x)取得最小值-√3/2-1
(2)
∵f(C)=sin(2C-π/6)-1=0
∴sin(2C-π/6)=1
∵-π/6
再问： 第2问的∵-π/6
已知函数f=[根号3]/2 sin2x-cos^2(x)-1/2(x∈R)
已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(x∈R)
已知函数f（x）=根号3/2乘sin2x-cos平方x-1/2（x属于R）
已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinccosx-1/2cos2x,x∈R
已知函数f(x)=(根号3/2)sin2x-cos^2x-1/2(x属于R),求函数f(x)最小值和最小正周期.
已知函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+a,(a∈R)
已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x-1
已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+1
已知函数f(x)=( 根号3 /2 )sin2x - cos^2 x +1/4
已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(x属于R),若f(x)有最大值2 (1)
已知函数f(x)=sin2x-2根号3cos的平方x+根号3
已知函数f(x)=sin2x+cos(2x+π/6),其中x∈R