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来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 06:05:30

余项就是R(2m+1),他是展开到第2m项的,因为展开式中包含x^(2m)的项,所以后面的项显然就是x的2m+1次方了,因此是R(2m+1).余项的推导你是想问第一个等号还是第二个等号呢,第一个等号就是根据泰勒中值定理直接得出的,第二个等号跟上次的一样,还是三角函数的恒等变换,利用公式cos(a+kπ)=(-1)^k*cosa即可.
再问：亲，你这句话，我不太懂"因为展开式中包含x^(2m)的项，所以后面的项显然就是x的2m+1次方了，因此是R(2m+1)。" 你看f(x)=eˆx展开式的余项为eˆθx/(n+1)!*xˆn+1就为R(n)啊到底余项是R(n)还是R(n+1)来表示，他的意思就是表示这个公式的n+1项是余项，对吧？
再答：不是，也许是不同的书用的记号不一样（这种可能性也不大），如果展开到x^n项，那么余项应该记作R(n+1)，你说的e^x也应该写成e^x=1+x+x^2/2+...+x^n/n!+R(n+1)的，其中R(n+1)=eˆθx/(n+1)!*xˆn+1
再问：

不会吧，这本书肯定权威了。

你看嘛，这里eˆx的余项就是R(n),像一般n阶麦克劳林公式到底是n+1还是 n怎么看呢
再答：那就是不同的书记号不同，我的书就是用R(n+1)的，这个无所谓，只是个记号而已，你们老师怎么写你就怎么写吧，考试不会扣分的，n阶麦克劳林公式到底是n+1还是 n这个很容易，不要管余项了，就看展开式，x的最高次项是多少就是多少阶的迈克劳林公式。
再问：就是这我还有点不太懂R(2m+1)(x)=cos(θx+(m+1)π)/(2m+2)!*xˆ(2m+2)为什么是θx+(m+1)π啊就是第一个等号那哈
再答： cosx的n阶导数公式等于cos(x+nπ/2)，令n=2m+2（因为是第2m+2项），cosx的n阶导数 =cos[x+(m+1)π]，根据泰勒中值定理，余项中的n阶导数应该取0到x之间的某一中值，令这个中值等于θx即可（0

这是在高等数学上面关于cosx的带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式,有点不懂,求亲告知, 关于高等数学这有个问题就是f(x)=sinx的带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式有点不懂. 关于高等数学这有个问题就是f(x)=sinx的带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式为什么有一步R2m（x）=(sin 关于高等数学这有个问题就是f(x)=sinx的带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式中的疑问 sinx和cosx的带有皮亚诺余项的n阶麦克劳林公式求大神们告知,这是关于高等数学上的一个问题（附图）,求亲们解答哈,感激~ y=sinx的带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式?有图~ 求函数f(x)=x乘e的x次方的带有佩亚诺型余项的n阶麦克劳林公式. 这倒题是什么意思啊!不懂! 带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式是泰勒公式在0点展开这就意味着x->0吗? 关于泰勒公式的问题求(√(1+x))*cosx的带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式. 求函数f(x）=xe^x的带有佩亚诺型余项的N阶麦克劳林公式利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式求极限