长方体ABCD-A'B'C'D'棱AB、AA'、AD的长分别为1、2、3求二面角A'-BD-A大小

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 04:36:16

建立平面直角坐标系A'-xyz
设A'(0,0,0) B'(1,0,0) C'(1,3,0) D'(0,3,0)
A (0,0,2) B (1,0,2) C (1,3,2) D (0,3,2)
设面A'BD的法向量n2=(x2,y2,z2)
BD=(-1,3,0) A'B=(1,0,2)
联立n2*A'B=x1+2z2=0 n2*BD=3y2+2z2=0
所以n2=(6,2,-3)
因为DD'垂直面ABD
所以DD'是面ABD的法向量
因为面ABD与面A'BD的夹角是二面角A'-BD-A
所以cosDD'*n2=6/2*7=3/7
所以二面角A'-BD-A大小为arccos3/7
.打了N久.
详细.

长方体ABCD-A'B'C'D'棱AB、AA'、AD的长分别为1、2、3求二面角A'-BD-A大小已知长方体ABCD-A'B'C'D',AA'=AD=a,AB=2a,求对角线BD‘与长方体各面所成角的余弦. 已知：正方体ABCD-A'B'C'D'的棱成为a,P,Q,R,分别为棱AA',AB',BC'的中点,试求二面角P-QR- 已知长方体ABCD-A’B’C’D’中,AB为根号3,AD为2根号3,AA’为2. 正方体ABCD-A'B'C'D'中,二面角A-BD'-B‘的大小为? 1．在四面体ABCD中,AB＝AD＝BD＝2,BC＝DC＝4,二面角A－BD－C的大小为60度,求AC的长．在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2,BC=BB'=1,E为D'C'的中点,求二面角E-BD—C的正切值长方体ABCD－A'B'C'D'中,相交于顶点A的三条棱长分别为AD＝3,AA'=4,AB=5,则从A点沿长方体的表面到长方体ABCD－A’B’C’D’中,AB＝BC＝2a,AA’＝a,M,N分别是A’B’,BB’的中点,求AD’与MN所成如图,正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 棱长为1,求二面角B—B1D—C的平面角大小正方体ABCD-A"B"C"D"中,二面角B-A"C-A的大小为? （急!求立体几何解析）已知长方体ABCD-A'B'C'D'中.AB=AD=2*根3,AA'=2.