同学们都知道,|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离,试探求

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 04:50:42

同学们都知道,|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离,试探求：（1）|5-（-2）=——
（2）同理由|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对应的点到-5与2所对应的两数距离只和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x-2=7,这样的正数是——
（3）由以上的探索猜想对于有理数x,|x+5|+|x-2|是否有最小值?如果有写出x的最小值,如果没有说明理由.
不好意思,有打扰你了,这是最后一次问你

（1）原式=|5+2|=7
故答案为：7；
（2）令x+5=0或x-2=0时,则x=-5或x=2
当x＜-5时,
∴-（x+5）-（x-2）=7,
-x-5-x+2=7,
x=5（范围内不成立）
当-5＜x＜2时,
∴（x+5）-（x-2）=7,
x+5-x+2=7,
7=7,
∴x=-4,-3,-2,-1,0,1
当x＞2时,
∴（x+5）+（x-2）=7,
x+5+x-2=7,
2x=4,
x=2,
x=2（范围内不成立）
∴综上所述,符合条件的整数x有：-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2；
（3）由（2）的探索猜想,对于任何有理数x,|x-3|+|x-6|有最小值为3.

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