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球O的截面把垂直于截面的直径分成1:3的两段,若截面圆半径为根号3,则球的体积为?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 12:46:27
球O的截面把垂直于截面的直径分成1:3的两段,若截面圆半径为根号3,则球的体积为?
球O的截面把垂直于截面的直径分成1:3的两段,若截面圆半径为根号3,则球的体积为?
设球的半径为r.因为球的截面把垂直于截面的直径分成1:3的两段,所以球心到截面的距离为r/2.又截面圆半径为√3,球半径是r,根据勾股定理有:(√3)^2+(r/2)^2=r^2
解上式得:r=2
所以球的体积V=4/3*πr^3=32π/3