A是n阶正交矩阵,对任意n维列向量X,AX保持向量X的长度.求证明

A是n阶正交矩阵,对任意n维列向量X,AX保持向量X的长度.求证明 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵 证明:因为 A,B都是n阶正定矩阵 所以 对任意非零n维列向量 x,x'Ax >0,x'Bx>0 所以 x'(2A+3B 线性代数矩阵题设A是n阶矩阵,x是每个元素都是1的n维列向量,证明：列向量Ax的第i个元素等于A的第i行各元素之和 设a是n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明||Aa||=|a| 设A是m*n的矩阵,证明若对任意m维行向量x和n维列向量,都有xAy=o,则A=0 已知x y是相互正交的n维列向量,证明e+xy^t可逆. 矩阵证明题：若n阶方阵满足AA^T=E,证明对任意n维列向量x,均有x^TAx=0. A是n阶可逆矩阵,证明：对任意n维列向量x和y,下述等式成立：x^(t)A^(-1)y=det(A+yx^(t))/de 设P为n阶正交矩阵,x是n维单位列向量,则||Px||=（） 设A为n阶实矩阵,证明A是正交矩阵当且仅当对任意的n维向量α,β有(Aα,Aβ)=(α,β)