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急 一直1.已知α+β=2π/3,且0≤α≤π/2,求y=sinαsinβ的最大值和最小值2.已知锐角△ABC中,sin

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:03:01
急 一直
1.已知α+β=2π/3,且0≤α≤π/2,求y=sinαsinβ的最大值和最小值
2.已知锐角△ABC中,sin（A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,（1）求证：tanA=2TANB (2)设AB=3,求AB边上的高
急 一直1.已知α+β=2π/3,且0≤α≤π/2,求y=sinαsinβ的最大值和最小值2.已知锐角△ABC中,sin
第一题
y=sinαsinβ=1/2[cos(α-β)-cos(α+β)]
=1/2[cos(α-β)-cos(2π/3)]
=1/2[cos(α-β)+1/2]
=1/2cos(α-β)+1/4
又因为α+β=2π/3,且0≤α≤π/2,知-2π/3≤α-β≤π/2,
-1/2≤cos(α-β)≤1
0≤1/2cos(α-β)+1/4≤3/4
y=sinαsinβ的最大值是3/4\最小值是0.
第二题sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=3/5...(1)
sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA=1/5...(2)
(1)=3*(2)
sinAcosB+sinBcosA=3sinAcosB-3sinBcosA
2sinBcosA=sinAcosB
tanA/tanB =2.(3)
sin（A+B）=3/5,所以sinC=3/5,cosC=4/5,tanC=3/4,所以tan(A+B)=-3/4=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB),代入(3)式
所以tanA=2+根号6,tanB =1+根号6/2
设高为h,画图知:AB=h/tanA+h/tanB
所以h=2tanB*AB/3=2+根号6
急 一直1.已知α+β=2π/3,且0≤α≤π/2,求y=sinαsinβ的最大值和最小值2.已知锐角△ABC中,sin 已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值 已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin²α-2sin（2β）=0,求 已知α,β为锐角,且sin(α+2β)=2sinα 求α的最大值及其取最大值时,tan(α+β) 已知sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的最大值和最小值. 已知函数y= =sin(2x+π/6)+3/2,求最大值和最小值,急, 已知函数y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ（0≤θ≤π）,求y的最大值与最小值 已知sinβ/sinα=cos(α=β),其中α、β为锐角,求tanβ的最大值 已知sinβ/sinα=cos(α+β),其中α,β为锐角,求tanβ的最大值 已知α,β都是锐角,且sinαcos(α+β)=sinβ,当tanβ取最大值时,求tan(α+β)的值 已知α∈(0,π|2）,2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值 已知2α+β=π，求y=cosβ-6sinα的最大值______，最小值是______．