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试说明无论a,b取何值,代数式a^2+b^2-4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 08:26:09
试说明无论a,b取何值,代数式a^2+b^2-4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值.
试说明无论a,b取何值,代数式a^2+b^2-4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值.
a^2+b^2-4a+6b+18=(a-2)^2+(b+3)^2+5
由于(a-2)^2和(b+3)^2都恒大于等于0.因此有最小值,最小值为5.