一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a=A-Bv,A B为正恒量,求石子下落的速

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 14:49:47

一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a=A-Bv,A B为正恒量,求石子下落的速度和运动方程.

典型的第二类问题.
a=A-BV=dv/dt,
dt=dv/（A-Bv）或-Bdt=d（A-Bv）/（A-Bv）,
两边积分,-Bt=ln（（A-Bv）/A）,
所以,v=A（1-e^(-Bt)）/B
y=积分（vdt）=At/B+A/（B*B）*e^(-Bt)
再问：两边积分那里ln((A-Bv)/A)没看懂
再答：把V＝v和v＝0带进去，得到ln（A-Bv）-LnA，合并就是了
再问：谢谢！我懂了。

一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a=A-Bv,A B为正恒量,求石子下落的速石子空中静止下落,由于空气阻力,石子并非自由落体,已知加速度a=A-Bv (A B为常量）石子速度和运动方程已知一物体从空中下落,并非做自由落体运动,此物体的加速度a=A+Bv,求此物体的运动轨迹, 一物体从空中自由下落,已知物体下落的加速度与速率之间的关系为a=A-Bv（A,B为常数.求物体的速度和运动方雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的A速度不断减小，加速度为零时，速度最大小相同的实心球铁球A和木球B,从同一高度由静止开始下落设两球所受空气阻力相同,则下落加速度, 石子从80米的塔上由静止开始下落,则它下落的总时间为多少石子第二秒末的速度大小为多少 m 从塔顶自由落下一个石子,不计空气阻力.已知石子在最后1s内下落45m.则石子落地时的速度大小是__________m/s 以5m/s的初速度从10m高的塔上抛出一颗石子,不计空气阻力,求石子落地时得速度大小为多少? 大小相同实心铁球A和木球B从同一高度由静止开始下落设两球所受空气阻力相同下落加速度aA为什么大于aB 大小相同实心铁球A和木球B从同一高度由静止开始下落设两球所受空气阻力相同下落加速度aA为什么大于aB , 一物体从空中静止释放,运动过程中所受空气阻力大小与速率的平方成正比,比例常数为k.试求物体下落过程中的最大速度A和最大速