初三数学奥赛.急!在四边形ABCD中AB=BC=CD,∠ABC=78°,∠BCD=162°,设AD,BC延长线相交E,则

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 16:55:47

初三数学奥赛.急!
在四边形ABCD中AB=BC=CD,∠ABC=78°,∠BCD=162°,设AD,BC延长线相交E,则∠AEB=?
麻烦把证明过程写出来,谢了!

这是大概的图

过B点作CD的平行线,过D点作CB的平行线,两者交于F,已知BC=CD,故BCDF为菱形.
∠FBC=180°-∠BCD=18°,∠ABF=∠ABC-∠FBC=78°-18°=60°.
连接AF,因BF=BC=AB,且∠ABF=60°,故ABF为等边三角形.
则知AF=DF,得∠ADF=∠DAF.
∠AFD=360°-∠AFB-∠BFD=360°-60°-162°=138°.
∠ADF=(180°-∠AFD)/2=21°.
因FD‖BE,故∠AEB=∠ADF=21°.

初三数学奥赛.急!在四边形ABCD中AB=BC=CD,∠ABC=78°,∠BCD=162°,设AD,BC延长线相交E,则如图在四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,AB=AD,若这个四边形的面积是10,则BC+CD等于如图四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:AD=2:2:1:3,且∠ABC=90°,则∠BCD的度数为四边形ABCD中,AP、BP、CP分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,求证：AD+BC=AB+CD 在四边形ABCD中,AB‖CD,BE、CE平分∠ABC.∠BCD证明BC=AB+CD 如图,在四边形abcd中,点p在ad上,pb平分∠abc,pc平分∠bcd,且ab∥dc,求证ab+cd=bc 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，设P=BC+CD，四边形ABCD的面积为S．四边形ABCD中,∠ABC=135°,∠BCD=120°,AB=根号6,bc=5-根号3,cd=6,求ad 四边形ABCD中,∠ABC=135°,∠BCD=120°,AB=根号6,BC=5-根号3,CD=6求AD 如果在平行四边形abcd中,ab‖cd,e在ad上,be平分∠abc,ce评分∠bcd,试说明bc=ab+cd 急!数学题,高手帮忙.如图,四边形ABCD中,∠A=60°,AB=AD,BC+CD=AC,求证：∠BCD=120° 如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证：BC=AB+DC