不动点典型题求一些高中数列 可用不动点解的题另外 An+1=An^2-An+1 可用不动点吗?再另外 不动点是不是有时要
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 20:47:25
不动点典型题
求一些高中数列 可用不动点解的题
另外 An+1=An^2-An+1 可用不动点吗?
再另外 不动点是不是有时要和特征根联系起来解题啊?
不动点和特征根又是啥关系啊?
一定
求一些高中数列 可用不动点解的题
另外 An+1=An^2-An+1 可用不动点吗?
再另外 不动点是不是有时要和特征根联系起来解题啊?
不动点和特征根又是啥关系啊?
一定
只能解这一类题,不过有的时候不一定要用不动点法,特殊的时候可以取倒数
比如a(n+1)=an/(2an+1),a1=1,an=?
取倒数1/a(n+1)=(an+1)/an=1+1/an,所以数列{1/an}是以公差为1的等差数列
1/an=1+(n-1)=n,an=1/n
可以用的情况,我随便举一个题
a(n+1)=(an+3)/(an-1),a1=1,an=?
a(n+1)+x=(an+3)/(an-1)+x=[an+3+x(an-1)]/(an-1)=[(x+1)an+(3-x)]/(an-1)
=(x+1)[an+(3-x)/(x+1)]/(an-1)
令x=(3-x)/(x+1),解得x=-3或x=1.所以
a(n+1)-3=-2(an-3)/(an-1)
a(n+1)+1=2(an+1)/(an-1)
两式相除
[a(n+1)-3]/[a(n+1)+1]=-(an-3)/(an+1)=(-1)^n(a1-3)/(a1+1)=(-1)^(n+1)
再求出a(n+1)近而得到an,这个我不算了,解法就是这样
如果刚才的那种方程有等根
那么就能构造出一个等差数列,直接求就行
比如a(n+1)=an/(2an+1),a1=1,an=?
取倒数1/a(n+1)=(an+1)/an=1+1/an,所以数列{1/an}是以公差为1的等差数列
1/an=1+(n-1)=n,an=1/n
可以用的情况,我随便举一个题
a(n+1)=(an+3)/(an-1),a1=1,an=?
a(n+1)+x=(an+3)/(an-1)+x=[an+3+x(an-1)]/(an-1)=[(x+1)an+(3-x)]/(an-1)
=(x+1)[an+(3-x)/(x+1)]/(an-1)
令x=(3-x)/(x+1),解得x=-3或x=1.所以
a(n+1)-3=-2(an-3)/(an-1)
a(n+1)+1=2(an+1)/(an-1)
两式相除
[a(n+1)-3]/[a(n+1)+1]=-(an-3)/(an+1)=(-1)^n(a1-3)/(a1+1)=(-1)^(n+1)
再求出a(n+1)近而得到an,这个我不算了,解法就是这样
如果刚才的那种方程有等根
那么就能构造出一个等差数列,直接求就行
不动点典型题求一些高中数列 可用不动点解的题另外 An+1=An^2-An+1 可用不动点吗?再另外 不动点是不是有时要
数列不动点在用不动点解数列通项时,若无实根或无解,该怎么用不动点解下去?如A(n+1)=An+(1/An)
不动点法求数列通项如果一个数列可用不动点,但是每一项都大于0,解不动点方程有两个不等的根,一正一负,在求数列通项的时候要
数列:不动点法
方程f(x)=x的实根x0叫做函数f(x)的不动点,则f(x)=xa(x+2)(x∈R,a≠0)有唯一不动点,数列{an
什么是数列的不动点法
不动点求数列通项公式的原理是什么?
如何用不动点求数列的通项公式
不动点求数列通项的原理
2008 宣武 不动点
什么是不动点原理 还有 Brouwer 不动点定理,不动点法,不动点的运用,证明?
一道高中数学题,就是不动点的那题,求解析.