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已知如图,梯形abcd中,CD∥AB,∠A=40°,∠B=70°求证AD=AB-CD,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:24:50
已知如图,梯形abcd中,CD∥AB,∠A=40°,∠B=70°求证AD=AB-CD,
已知如图,梯形abcd中,CD∥AB,∠A=40°,∠B=70°求证AD=AB-CD,
过D作BC的平行线交AB于E,即DE∥BC
所以∠B=∠AED=70°
三角形ADE内角和=180度,∠ADE=180-70-40=70°
所以AD=AE
又CD∥AB,DE∥BC
平行四边形BCDE中 CD=BE
因为AE=AB-BE
所以AD=AB-CD