灵鹊做题网在直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(-1,0),B(7,0),C(3,8),若点P在y轴上,且
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 05:04:56
在直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(-1,0),B(7,0),C(3,8),若点P在y轴上,且
P(0,7)
∵∠APB=∠ACB
∴ABCP四点共圆.于是可以先求出△ABC的外接圆,再求其与y轴的交点即可.
设△ABC的外接圆方程为：
(X-A)^2+(Y-B)^2=R^2
将三点坐标代入方程,得：
（-1-A）^2+(0-B)^2=R^2 (1)
(7-A)^2+(0-B)^2=R^2 (2)
(3-A)^2+(8-B)^2=R^2 (3)
化简：
A^2+2A+1+B^2=R^2 (4)
A^2-14A+49+B^2=R^2 (5)
A^2-6A+36+B^2-16B+64=R^2 (6)
(4)-(5)
16A=48
A=3
代入（4）、（6）式,得
9+6+1+B^2=R^2
即： 16+B^2=R^2 (7)
9-18+9+B^2-16B+64=R^2
即： B^2-16B+64=R^2 (8)
(7)代入（8）
B^2-16B+64=16+B^2
解得：B=3
代入（7）,得：R=5
于是,△ABC的外接圆方程为：(x-3)^2+(y-3)^2=25
当x=0时,（y-3）^2=25-9
y-3=4
y=7
即P点坐标为（0,7）
∵∠APB=∠ACB
∴ABCP四点共圆.于是可以先求出△ABC的外接圆,再求其与y轴的交点即可.
设△ABC的外接圆方程为：
(X-A)^2+(Y-B)^2=R^2
将三点坐标代入方程,得：
（-1-A）^2+(0-B)^2=R^2 (1)
(7-A)^2+(0-B)^2=R^2 (2)
(3-A)^2+(8-B)^2=R^2 (3)
化简：
A^2+2A+1+B^2=R^2 (4)
A^2-14A+49+B^2=R^2 (5)
A^2-6A+36+B^2-16B+64=R^2 (6)
(4)-(5)
16A=48
A=3
代入（4）、（6）式,得
9+6+1+B^2=R^2
即： 16+B^2=R^2 (7)
9-18+9+B^2-16B+64=R^2
即： B^2-16B+64=R^2 (8)
(7)代入（8）
B^2-16B+64=16+B^2
解得：B=3
代入（7）,得：R=5
于是,△ABC的外接圆方程为：(x-3)^2+(y-3)^2=25
当x=0时,（y-3）^2=25-9
y-3=4
y=7
即P点坐标为（0,7）
在直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(-1,0),B(7,0),C(3,8),若点P在y轴上,且
在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A在y轴上,B、C两点的坐标分别是（-1,0）,（3,0）,过BC的中点D作x轴的
在直角坐标系中,已知a,b两点的坐标分别为(-3,0),(0,4),c为y轴上一点,若三角形abc是等腰三角形,
在直角坐标系中,三角形abc的顶点坐标分别是A(0,0）,B（7,1）
在一个直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标是A(0,0) B(7,1) C(4,5)
平面直角坐标系中,已知点A（0,0）,B(3,0)点c在y轴上,且三角形abc的面积是5.求c的坐标
在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,3)、B(-3,-1)、C(0,1)．
在平面直角坐标系中已知A(0,1)B(2,0)C(4,3)点P在坐标轴上且三角形ABP与ABC的面积相等,求点P坐标
在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（0,1）,（4,3）,（2,6）,如果P（x,y)是三角形ABC围成的区域
在直角坐标系中,三角形abc的顶点a,b坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点c在直线y=x+2上移动.求
在平面直角坐标系中,A=(2,2),B=(2,-3),三角形ABC是直角三角形,C点在Y轴上,求C点的坐标.
如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线