在线等数学题顾客李某于今年五一期间到电器商店购买空调,与营业员有如下的一段对话,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:01:20

在线等数学题顾客李某于今年五一期间到电器商店购买空调,与营业员有如下的一段对话,
李某,A品牌的空调去年“国庆”期间价格挺高,这次便宜多了,一次降价幅度就到达了19%.是不是质量有问题?
营业员,不是一次降价,这是第二次降价,今年春节期间已经降了一次假,两次降价的幅度相同,
李某,有什么优惠政策么
请看下表
方案一各种型号的空调每台价格优惠5%,送货上门,负责安装,每台空调另加运输费和安装费共90元,
方案二,各种型号的空调价格每台优惠2%送货上门,负责安装不受任何附加费
请根据以上对话回答下列问题
1、求A品牌系列的空调平均每次降价的百分率
2、请你为顾客李某决策,哪种方案更合适

（1）设A品牌系列空调平均每次降价的百分率为x,原价为a,
根据题意,得a（1-x）2=a（1-19%）,
解得x1=1.9（不合题意,舍去）,x2=0.1=10%．
（2）若顾客李某现在要买的A品牌系列空调的某一型号的价格为每台x元,
按照优惠方案一每台需支付y1元,按照优惠方案二每台需支付y2元,
则y1=0.95x+90,y2=0.98x,
当y1＞y2时,x＜3000（元）,此时应选方案二；
当y1=y2时,x=3000（元）,此时选两种方案都一样；
当y1＜y2时,x＞3000（元）,此时应选方案一．
答：（1）A品牌系列空调平均每次降价的百分率为10%；
（2）当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台＜3000元时,应选方案二；
当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台3000元时,两种方案都可以选；
当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台＞3000元时,应选方案一．点评：本题是用对话形式给出的数量关系,是方程和函数的综合题．可以根据题目的问题,寻找相关的数量．列出两种优惠方案的函数关系式,抓住购买多少,两种优惠方案一样,这个分界线,分三种情况加以说明．

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