灵鹊做题网（2010•东城区一模）设函数f(x)＝3sinxcosx−cosxsin(π2+x)−12．
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 12:27:22
（2010•东城区一模）设函数f(x)＝
sinxcosx−cosxsin(
+x)−
| 3 |
| π |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
f(x)＝
3sinxcosx−cosxsin(
π
2+x)−
1
2
=
3
2sinxcosx−cos2x−
1
2=
3
2sin2x−
1
2cos2x−1=sin(2x−
π
6)−1．（6分）
（Ⅰ）T＝
2π
2＝π，故f（x）的最小正周期为π．（7分）
（Ⅱ）因为0≤x≤
π
2，
所以−
π
6≤2x−
π
6≤
5π
6．（9分）
所以当2x−
π
6＝
π
2，即x＝
π
3时，f（x）有最大值0，（11分）
当2x−
π
6＝−
π
6，即x=0时，f（x）有最小值−
3
2．（13分）
3sinxcosx−cosxsin(
π
2+x)−
1
2
=
3
2sinxcosx−cos2x−
1
2=
3
2sin2x−
1
2cos2x−1=sin(2x−
π
6)−1．（6分）
（Ⅰ）T＝
2π
2＝π，故f（x）的最小正周期为π．（7分）
（Ⅱ）因为0≤x≤
π
2，
所以−
π
6≤2x−
π
6≤
5π
6．（9分）
所以当2x−
π
6＝
π
2，即x＝
π
3时，f（x）有最大值0，（11分）
当2x−
π
6＝−
π
6，即x=0时，f（x）有最小值−
3
2．（13分）
（2010•东城区一模）设函数f(x)＝3sinxcosx−cosxsin(π2+x)−12．
（2006•东城区三模）设函数f(x)＝sinxcosx−3sin2x+32．
已知函数f(x)＝2cosxsin(x+π3)−3sin2x+sinxcosx
（2007•东城区一模）已知函数f(x)＝12cos2x−sinxcosx−12sin2x．
函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin²x+sinxcosx
（2014•东城区二模）已知函数f（x）=sin2x+3sinxcosx．
设函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,x属于[0,π/2],求f(x)的
（2009•东城区二模）设函数f(x)＝2x−1x＜0x
已知函数f（x）=2cosxsin（x+ π/3 ）- √3 sin²x+sinxcosx
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号下3(sinx)^2+sinxcosx
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3(sinx)^2+sinxcosx
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+1 （1）求函数f(x)的最大之