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已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点.求证:∠DEA=∠BFC.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:52:09
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点.求证:∠DEA=∠BFC.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点.求证:∠DEA=∠BFC.
证明:∵ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,∠B=∠D,AD=BC.
又∵点E、F分别是AB、DC的中点,
∴BE=CF.
在△ADE和△CBF中

AE=CF
∠A=∠C
BC=AD,
∴△ADE≌△CBF(SAS).
∴∠DEA=∠BFC.