已知椭圆x24+y23＝1，过椭圆的右焦点F的直线l与椭圆交于点A、B，定直线x=4交x轴于点K，直线KA和直线KB的斜

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/26 23:01:42

已知椭圆

（1）直线l的方程是y=x-1，代入椭圆方程整理得：7x²-8x-8=0
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁+x₂=
8
7，x₁x₂=-
8
7．…2分
|AB|=
1+k2•|x₁-x₂|=
2•
(
8
7)2+
32
7=
24
7．…5分
（2）证明：当l⊥x轴时，由椭圆的对称性易知k₁+k₂=0；…6分
当l不与x轴垂直时，设其方程是：y=k（x-1）代入椭圆方程整理得：（3+4k²）x²-8k²x+4k²-12=0，易知其判别式△＞0恒成立，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁+x₂=
8k2
3+4k2，x₁x₂=
4k2−12
3+4k2．…9分
而K（4，0）
则k₁+k₂=
y1
x1−4+
y2
x2−4=
x1y2+y1x2−4(y1+y2)
(x1−4)(x2−4)=

已知椭圆x24+y23＝1，过椭圆的右焦点F的直线l与椭圆交于点A、B，定直线x=4交x轴于点K，直线KA和直线KB的斜已知P是椭圆x24+y23＝1上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，直线PA交直线l：x=4于点M，直线PB交直线l于点（2014•东营二模）如图，已知椭圆C：x24+y23=1，直线l的方程为x=4，过右焦点F的直线l′与椭圆交于异于左顶已知椭圆x^2/2 y^2=1右焦点f,直线l经过点f,与椭圆交于a,b且|ab|=4倍的根号2/3,（1）求直线l的方椭圆和向量中的定值已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点,OA向量+ 已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点【椭圆直线】椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%... 高中圆锥曲线题已知F为椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,过F且斜率为k的直线l和椭圆分别交于A,B两点,线段AB的过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距已知椭圆X方/A方+Y方/B方=1的左右顶点上分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P、Q两（2014•西城区二模）设A，B是椭圆W：x24+y23=1上不关于坐标轴对称的两个点，直线AB交x轴于点M（与点A，B 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A,B两点,交Y轴于点P,设PA向量=k1AF向量,