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一道数学题已知函数f(x)=|1-3sin2x|,若f(2x-a)=f(2x+a)恒成立,则实数a的最小正值为

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:24:34
一道数学题已知函数f(x)=|1-3sin2x|,若f(2x-a)=f(2x+a)恒成立,则实数a的最小正值为
已知函数f(x)=|1-3sin2x|,若f(2x-a)=f(2x+a)恒成立,则实数a的最小正值为
答案是π/2
为什么我算出来是π/4
先画图可以找出来f(x)最小正周期是π 然后f(x)的最小正周期不就是 π/2吗 f(2x-a)=f(2x+a)可以转化成
f(t)=f(t+2a) f(t)周期是π/2 所以a=π/4啊 为什么a=π/2 求解
一道数学题已知函数f(x)=|1-3sin2x|,若f(2x-a)=f(2x+a)恒成立,则实数a的最小正值为
∵f(2x-a)=f(2x+a)
∴f(2x)=f[2(x+a)]
∴f(2x)是以a为周期的周期数列
∵f(x)=|1-3sin2x|,
∴f(2x)=|1-3sin4x|,最小正周期为2π/4=π/2
∴实数a的最小正值为π/2
故答案为:π2