灵鹊做题网已知函数f（x）=sin（π-x），x∈R．
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 02:39:35
已知函数f（x）=sin（π-x），x∈R．
（1）求函数f2（x）+cos2（π+x）的值；
（2）若f（α）=
（1）求函数f2（x）+cos2（π+x）的值；
（2）若f（α）=
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（1）∵sin（π-x）=sinx，cos（π+x）=-cosx…（2分）
∴f2（x）+cos2（π+x）=sin2x+（-cosx）2=sin2x+cos2x=1…（5分）
（2）由于f（x）=sinx．
∵f（α）=sinα，∴sinα＝
3
5…（6分）
∵α∈[0，
π
2]，∴cosα＝
1−(
3
5)2＝
4
5…（8分）
∴f(α−
π
6)＝sin(α−
π
6)＝sinαcos
π
6−cosαsin
π
6=
3
5•
3
2−
4
5•
1
2＝
3
3−4
10
∴f(α)＝
3
3−4
10…（12分）
∴f2（x）+cos2（π+x）=sin2x+（-cosx）2=sin2x+cos2x=1…（5分）
（2）由于f（x）=sinx．
∵f（α）=sinα，∴sinα＝
3
5…（6分）
∵α∈[0，
π
2]，∴cosα＝
1−(
3
5)2＝
4
5…（8分）
∴f(α−
π
6)＝sin(α−
π
6)＝sinαcos
π
6−cosαsin
π
6=
3
5•
3
2−
4
5•
1
2＝
3
3−4
10
∴f(α)＝
3
3−4
10…（12分）
已知函数f（x）=sinx+sin（x+π2），x∈R．
已知函数f（x）=sin（π-x），x∈R．
已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R）
已知函数f（x）=sin（π-x）+cos（x+3π），x∈R．
已知函数f（x）=2+2sin（2x+π4），x∈R．求：
已知函数f（x）=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R
已知函数f（x）=sin（π/3-2x）（x属于R）
已知函数f（x）=2sin^2x+sin2x－1,x∈R
已知函数f（x）=sin（2x+π6）+sin（2x-π6）+2cos2x（x∈R）．
已知函数f（x）=sin（2x+π3）+sin（2x-π3）+2cos2x-1，x∈R．
已知函数f(x)＝3sinπx+cosπx，x∈R．
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R