已知函数f(x)=sinx^2+根3sinxsin(x+π/2),则函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:24:31

f(x)=sin²x+√3sinxsin(x+π/2)
=(1-co2x)/2 + √3sinxcosx
=(1-co2x)/2 + √3/2*sin2x
=1/2+ √3/2*sin2x- cos2x/2
=1/2+ sin(2x- π/6)
当2x- π/6= π/2,即x=π/3时,f（x）有最大值 3/2
当x=0,时,f（x）有最小值 1/2+ sin(-π/6)=0

已知函数f(x)=sinx^2+根3sinxsin(x+π/2),则函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值范围是已知函数f（x）=sin2xcos2x-根号3sin²2x,求f（x）在区间[0,π/4]上的取值范围已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx) 若函数f(x)在区间(0,π/2)是单调减函数,求m的取值已知函数f(x)=x^2-2x+3在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+6在区间(0,1)上为减函数则实数a的取值范围已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则w的取值范围已知函数f(x)=x^2+|x-b|+c在区间(0,+∞)上为增函数,则实数b的取值范围是____ 已知二次函数f(x)=x-2(a+1)x+3在区间[－5,5]上是单调函数,求实数a的取值范围已知f(x)是定义在区间[0,+∞)上的函数,且在该区间上单调递增,则满足f(2x-1)＜f(1/3)的x的取值范围是已知函数f(x)=x+sinx,求实数a的取值范围,使不等式f(x)≥axcosx在[0,π/2]上恒成立．函数f(x-m)=x²-2x-3,若函数f(x)在区间(-∞,3】上是减函数,则实数m的取值范围是已知函数f（x）=3x^3-x^2+ax-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是