已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 12:40:49
已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域
f(x)=sin(2x)+√2cos(x-π/4)
=sin(2x)+√2[cosxcos(π/4)+sinxsin(π/4)]
=sin(2x)+cosx+sinx
=sin(2x)+√2sin(x+π/4)
当x=2kπ+π/4时,sin(2x)和sin(x+π/4)同时取到最大值,此时f(x)max=1+√2
当x=2kπ-3π/4时,sin(2x)和sin(x+π/4)同时取到最小值,此时f(x)min=-1-√2
f(x)的值域为[-1-√2,1+√2]
=sin(2x)+√2[cosxcos(π/4)+sinxsin(π/4)]
=sin(2x)+cosx+sinx
=sin(2x)+√2sin(x+π/4)
当x=2kπ+π/4时,sin(2x)和sin(x+π/4)同时取到最大值,此时f(x)max=1+√2
当x=2kπ-3π/4时,sin(2x)和sin(x+π/4)同时取到最小值,此时f(x)min=-1-√2
f(x)的值域为[-1-√2,1+√2]
已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域
已知函数f(x)=√3sin2x+cos(2x+π/3)+cos(2x-π/3)-1.求函数的周期、值域
已知函数f(x)=1-根号3sin2x +2cos平方x,求f(x)的值域
已知f(x)=sin2x-2cos^2x,求函数F(X)最小正周期
已知函数f(x)=sin2x-2cos²x.求f(x)最小正周期
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已知函数f(x)=sin2x+2cos*2x
已知函数f(x)=sin2x+根号3cos(π-2x)+1,求函数的最小正周期和函数的值域.
已知函数f(x)=sin2x+根号3cos(π-2x),求函数的最小正周期和函数的值域.
求函数f(x)=2cos(x+π/4)cos(x-π/4)+根号3*sin2x的值域和最小正周期
求函数f(x)=1/2sin^2x+cos^2+根号3/4sin2x的周期和值域