灵鹊做题网三维空间叉积求平面法向量
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 01:49:56
三维空间叉积求平面法向量
右手法则
再问： 详细点啦
再答： 右手定则：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。
用叉乘，行列式。设平面内任意两个非共线向量，如 向量AB=（1，0，-1） 向量AC=（1，-1，-2） 平面ABC的法向量n=向量AB×向量AC i， j， k = 1， 0， -1 1， -1， -2 =0×（-2）×i+（-1）×1×j+1×（-1）×k -[0×1×k+（-1）×（-1）×i+（-2）×1×j] =（-i，j，-k）=（-1，1，-1） 方向遵循右手定则。
再问： 详细点啦
再答： 右手定则：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。
用叉乘，行列式。设平面内任意两个非共线向量，如 向量AB=（1，0，-1） 向量AC=（1，-1，-2） 平面ABC的法向量n=向量AB×向量AC i， j， k = 1， 0， -1 1， -1， -2 =0×（-2）×i+（-1）×1×j+1×（-1）×k -[0×1×k+（-1）×（-1）×i+（-2）×1×j] =（-i，j，-k）=（-1，1，-1） 方向遵循右手定则。