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设a、b是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值为（ ）

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 17:56:35
设a、b是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值为（ ）
A、2006 B、2007 C、2008 D、2009
设a、b是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值为（ ）
答案为C.(附,以下的a的平方,用a2表示；根号2用^2表示.既,4^2表示的是4开根号2)
首先,把a带入原式,既得到a2+a-2009=0,把2009移到式子的右边,得到a2+a=2009.于是a2+2a+b=(a2+a)+（a+b）=2009+（a+b）.
然后根据一元二次方程求根公式,a=-0.5+（1+4*2009）^2；b=-0.5-（1+4*2009）^2.所以a+b=-1.
所以,待求式子的答案为：2009-1=2008.
（抱歉由于这个百度解答的地方没法用公式编译器,所以看起来有点困难,如果还看不懂,可以发邮件给我,我用word重新编译把答案解答给你.122533357@qq.com）
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