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设A,B两点的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),直线AB的斜率为k(k≠0),求证:(1)|AB|=√(1+k^

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 19:06:26
设A,B两点的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),直线AB的斜率为k(k≠0),求证:(1)|AB|=√(1+k^2) |x1-x2| (2)|AB|=
设A,B两点的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),直线AB的斜率为k(k≠0),求证:(1)|AB|=√(1+k^
|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√[(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2]
=√(1+k^2) *√(x1-x2)^2
=√(1+k^2) |x1-x2|
|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√【[(y1-y2)^2]/k²+(x1-x2)^2】
=√(1+1/k^2) *√(y1-y2)^2
=√(1+1/k^2) |y1-y2|