已知椭圆中心在原点,两焦点F1,F2在X轴上,P为椭圆上一点,且∠PF1F2=15°,∠PF2F1=75°,
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 04:52:28
已知椭圆中心在原点,两焦点F1,F2在X轴上,P为椭圆上一点,且∠PF1F2=15°,∠PF2F1=75°,
1)求椭圆的离心率;
2)若△PF1F2的周长为12+4√6,求该椭圆方程
1)求椭圆的离心率;
2)若△PF1F2的周长为12+4√6,求该椭圆方程
(1).|PF1|+|PF2|=2a,设原点为O.
由已知可得△PF1F2是直角三角形,△POF1、△POF2是等腰三角形.
则可得2c·sin15°+2c·cos15°=2a
所以离心率e=c/a=1/(sin15°+cos15°)=√6/3
(2).由(1)得 c/a=√6/3 ①
由题意得 a+c=6+2√6 ②
联立①②,得a=6,c=2√6
则b=√(a^2-c^2)=2√3
所以椭圆方程为x^2/36+y^2/12=1
二中的吧?幸会幸会!
给点分吧!(┬_┬)
由已知可得△PF1F2是直角三角形,△POF1、△POF2是等腰三角形.
则可得2c·sin15°+2c·cos15°=2a
所以离心率e=c/a=1/(sin15°+cos15°)=√6/3
(2).由(1)得 c/a=√6/3 ①
由题意得 a+c=6+2√6 ②
联立①②,得a=6,c=2√6
则b=√(a^2-c^2)=2√3
所以椭圆方程为x^2/36+y^2/12=1
二中的吧?幸会幸会!
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已知椭圆中心在原点,两焦点F1,F2在X轴上,P为椭圆上一点,且∠PF1F2=15°,∠PF2F1=75°,
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,若∠PF1F2=15,∠PF2F1=75,则椭圆的离心率为?
设P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,F1,F2为焦点,如果∠PF1F2=75°,∠PF2F1=15°,则
已知P是椭圆x2/16+y2/9=1上一点,F1,F2为两焦点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的面积
已知P是椭圆上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,∠PF1F2=90°,∠PF2F1=30°,则椭圆的离心率是
已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在第一象限的交点为P,△PF1F2
有公共焦点的双曲线和椭圆,中心均为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在第一象限交于P,三角形PF2F1
已知F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的两个焦点,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,P为椭圆上任意一点,∠F1PF2的最大值为pi/3(即60度),P点
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为f1,f2,|f1f2|=2,且椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形.
已知P是椭圆x25+y24=1上一点,F1和F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△PF1F2的面积为( )
若P在椭圆x^2/5+y^2/4=1上,椭圆焦点为F1,F2,∠F1PF2=30度,则S△PF1F2