问一道圆锥曲线的题!抛物线与直线联立,消去一个变量得到Ax²+Bx+c=0若A=0,那么直线与抛物线仅有一个公

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 09:47:49

问一道圆锥曲线的题!
抛物线与直线联立,消去一个变量得到Ax²+Bx+c=0
若A=0,那么直线与抛物线仅有一个公共点,而且直线与坐标轴平行（与抛物线相交）
若A≠0,且△=0 那么直线与抛物线相切
直线与双曲线联立得到Ax²+Bx+c=0
若A=0,则直线与双曲线仅有一个焦点,直线与双曲线的渐近线平行
若A≠0 △=0 直线与双曲线相切
以上是为什么啊?

若A=0,则Ax²+Bx+c=0 可化为
Bx+c=0.则只有一个解x=-c/B
所以直线与抛物线仅有一个公共点,而x=-c/B.为垂直x轴的直线,所以
而且直线与坐标轴y平行（与抛物线相交）
若A≠0,且△=0
只有一个交点,说明有等根.则△=0
而抛物线与直线联立只有一解,那么只能是相切,否则要么无解,要么两解
同理：
直线与双曲线联立得到Ax²+Bx+c=0
若A=0,则直线与双曲线仅有一个交点,、
x=-c/B.应该是与准线平行吧!不可能与渐近线平行!
若A≠0 只有一根,则△=0 则直线与双曲线相切

问一道圆锥曲线的题!抛物线与直线联立,消去一个变量得到Ax²+Bx+c=0若A=0,那么直线与抛物线仅有一个公圆锥曲线与直线联立后得Ax^2+Bx+C=0时,为什么曲线是闭合的椭圆或圆时,A不可能为0? 已知一元二次方程ax²+bx+c=m的两个根是x1,x2,那么抛物线y=ax²+bx+c与直线y=m 如图,抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C. 已知抛物线y=ax²+bx+c（a>0）的顶点是C（0,1）,直线L：y=-ax+3与这条抛物线交与P,Q两点已知抛物线 y=ax²+bx+c(a>0)与直线 y=k(x-1)-k²/4.无论k取任何实数,此抛一个2次函数题已知抛物线y=ax²;+bx+c与直线y=x-2相交于(m,-2),（n,3）两点,且抛物线的对抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=1,与x轴交于A(-2,0),顶点到x轴的距离为2,求抛物线的表达开口向上的抛物线y=ax²＋bx＋c的对称轴为直线x＝－1,与x轴的一个交点为（x1,0）且0＜x1＜1,现给已知二次函数y=ax²+bx+4的图像与x轴只有一个公共点A（2,0）设该抛物线与y轴交与点C,问抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)的图像与x轴的一个交点是(3,0),且对称轴为x=2,若它的顶点在直线y=3x 平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的其中一个交点A的坐标为（4,0）,与y轴交于C点.将直线y=