在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,BP垂直于AD,垂足是P已知AC－AB＝2BP,求证：角ABC＝3角C

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 20:16:19

稍等再答：稍等
再答：证明：延长BP交AC于点E
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵BP⊥AD
∴∠APB＝∠APE＝90
∵AP＝AP
∴△ABP≌△AEP （ASA）
∴AE＝AB，BP＝EP，∠AEB＝∠ABE
∴CE＝AC-AE＝AC-AB，BE＝BP+EP＝2BP
∵AC-AB＝2BP
∴CE＝BE
∴∠C＝∠CBE
∴∠AEB＝∠C+∠CBE＝2∠C
∴∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝∠AEB+∠C＝3∠C

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在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,BP垂直于AD,垂足是P已知AC－AB＝2BP,求证：角ABC＝3角C 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,BP垂直于AD,垂足是P.已知AC-AB=2BP,求证：∠ABC=3∠C 如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,BP垂直AD,垂足是P,已知AC减AB等于2BP,求证：角ABC等于3角如图,在三角形abc中,ad是∠bac的平分线,bp垂直于ad,垂足是p.已知ac-ab等于2bp,求证:∠abc等于3 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,BP⊥AD,垂足是P.已知AC-AB=2BP,求证：∠ABC=3∠C. 如图,三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,点E是BC的中点,BP垂直AD于D,AC=12 AB= 已知：如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证：AD垂直EF. 如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F求证:AD垂直如图在三角形ABC中,AB大于AC,P是AD上一点且AD平分角BAC,求证BP大于CP 如图所示,已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证：AD垂直EF 如图.已知,在三角形ABC中,角C＝90°,AD是＜BAC的平分线,DE垂直AB于E,F在AC上,BD＝DF,求证CF＝已知：三角形ABC中,AP是角BAC平分线,求证：PA的平方=AB*AC-BP*PC