已知函数f(x)=alnx/(x+1) + b/x ,曲线y=f(x)在点（1,f（1））处切线方程为x+2y-3=0

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:59:54

已知函数f(x)=alnx/(x+1) + b/x ,曲线y=f(x)在点（1,f（1））处切线方程为x+2y-3=0
如果当x＞0,且x≠1时,f(x)＞lnx/(x-1) + k/x ,求k的取值范围

我来试试吧.
f(1)=b,
由题,x+2y-3=0过点(1,b)
代入解得b=1
相切,有f'(a)=a/2-b=a/2-1=-1/2
解得a=1
故f(x)=lnx/(x+1) +1/x
x>0且x≠1时,f(x)＞lnx/(x-1) + k/x
整理得
k0且x≠1时恒成立
设h(x)=xlnx/(x-1)(x+1),原问题等价于求h(x))在x>0且x≠1上最大值
h'(x)=[-x²lnx-lnx+x²-1]/(x²-1)²
令g(x)=-x²lnx-lnx+x²-1
g'(x)=2x-2xlnx-x-1/x
g"(x)=1/x²-2lnx-1
g'"(x)=-2/x³-2/x0,h↑；1

已知函数f（x）=alnx x+1 +b x ,曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程为x+2y-3=0．（已知函数f（x）=（alnx）/（x+1)+b/x,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0 已知函数f(x)=alnx/(x+1) + b/x ,曲线y=f(x)在点（1,f（1））处切线方程为x+2y-3=0 已知函数f(x)=alnx/(x+1) + b/x ,曲线y=f(x)在点（1,f（1））处切线方程为x+2y-3=0求已知函数f(x)=alnx/(x+1)+b/x,曲线y=f(x)在点（1,f（1））处的切线方程为x+2y-3=0 已知函数f(x)=alnx/(x+1) + b/x ,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线方程为x+2y-3=0, 已知函数f(x)=alnx/x+1+b/x曲线f(x)在点（1,f(1))出的切线方程为x+2y-3=0 ,求a b的值）已知（fx）=alnx/x+1+b/x,曲线y=f(x)在点（1,f（1））处的切线方程为x+2y-3=0.求a,b的已知（fx）=alnx/x+1+b/x,曲线y=f(x)在点（1,f（1））处的切线方程为x+2y-3=0.求a,b的值已知函数F(X)=x-alnx 当a=2 求曲线Y=F(X)在点(1,F(1))处的切线方程函数f（x）=x+a/x+b(x不等于0）.若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x 已知函数f(x)=alnx+x^2-1,(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线方程（2）若有关x的不等式f