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已知圆锥的底面直径为40cm,母线长为45cm,求圆锥的侧面展开图的圆心角和表面积.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 01:58:19
已知圆锥的底面直径为40cm,母线长为45cm,求圆锥的侧面展开图的圆心角和表面积.
已知圆锥的底面直径为40cm,母线长为45cm,求圆锥的侧面展开图的圆心角和表面积.
圆锥的底面周长=π•40=40πcm,
圆锥的表面积=圆锥底面积+侧面积(扇形的面积),
所以圆锥的表面积=π(40÷2)2+40π×45÷2=1300π.
扇形的面积:
1
2×45•40π=
nπ×452
360,
解得n=160°,
答:它的表面积是1300π,侧面展开图的圆心角是160°.