（2014•中江县一模）某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:42:04

（2014•中江县一模）某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个．
（1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？
（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？

（1）设售价应涨价x元，则：
（16+x-10）（120-10x）=770，
解得：x₁=1，x₂=5．
又要尽可能的让利给顾客，则涨价应最少，所以x₂=5（舍去）．
∴x=1．
答：专卖店涨价1元时，每天可以获利770元．
（2）设单价涨价x元时，每天的利润为w₁元，则：
w₁=（16+x-10）（120-10x）
=-10x²+60x+720
=-10（x-3）²+810（0≤x≤12），
即定价为：16+3=19（元）时，专卖店可以获得最大利润810元．
设单价降价z元时，每天的利润为w₂元，则：
w₂=（16-z-10）（120+30z）
=-30z²+60z+720
=-30（z-1）²+750（0≤z≤6），
即定价为：16-1=15（元）时，专卖店可以获得最大利润750元．
综上所述：专卖店将单价定为每个19元时，可以获得最大利润810元．

（2014•中江县一模）某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可某商店将每个进价为10元的商品，按每个18元销售时，每天可卖出60个，经调查，若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）某商店进购某种商品,进价是每个20元,售价是每个25元,现为扩大销售量,将每个产品的销售价降低X% 某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0.5元，该商店（2012•山西）山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采取提高商品售价减少售价量的方法增加利润某商店的进价为每件20元,如果售价为每件50元,每个月可卖出100件.如果降价销售,每件商品的售价没降价1元某特产专卖店销售核桃,进价为每千克40元,按每千克60元销售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低某商品的进价为20元,售价为每件30元,每个月可卖出180件.如果每件商品的售价每上升1元,那么每个月就少卖出10件,但某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件（每件某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件.设每