灵鹊做题网已知向量OA=(根号3,0),o为坐标原点,动点M满足:|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=4
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 21:49:43
已知向量OA=(根号3,0),o为坐标原点,动点M满足:|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=4
1.求动点M的轨迹C的方程
2.已知直线l1,l2都过点B（0,1）,且l1⊥l2,l1,l2与轨迹C分别交与点D,E,试探究是否存在这样的直线?使得△BDE是等腰直角三角形,若存在,指出这样的直线共有几组（无需求出直线的方程）,若不存在,请说明理由.
1.求动点M的轨迹C的方程
2.已知直线l1,l2都过点B（0,1）,且l1⊥l2,l1,l2与轨迹C分别交与点D,E,试探究是否存在这样的直线?使得△BDE是等腰直角三角形,若存在,指出这样的直线共有几组（无需求出直线的方程）,若不存在,请说明理由.
1.由|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=4知
动点M的轨迹是以点（土√3,0）为焦点、4为长轴长的椭圆,
∴c=√3,a=2,b=1,
所求的方程为x^2/4+y^2=1.
2.设BD:y=kx+1,代入上式得
x^2+4(k^2x^2+2kx+1)=4,
(1+4k^2)x^2+8kx=0,
x1=0,x2=-8k/(1+4k^2)=xD,
∵l1⊥l2,
∴以-1/k代k,得xE=-8*(-1/k)/[1+4(-1/k)^2]=8k/(k^2+4),
△BDE是等腰直角三角形,
|BD|=|BE|,
|-8K/(1+4K^2)|√(1+k^2)=|8k/(k^2+4)|√（1+1/k^2）,
|k|(k^2+4)=1+4k^2,①
k>0时①变为k^3-4k^2+4k-1=0,
k=1,(3土√5）/2；
k
动点M的轨迹是以点（土√3,0）为焦点、4为长轴长的椭圆,
∴c=√3,a=2,b=1,
所求的方程为x^2/4+y^2=1.
2.设BD:y=kx+1,代入上式得
x^2+4(k^2x^2+2kx+1)=4,
(1+4k^2)x^2+8kx=0,
x1=0,x2=-8k/(1+4k^2)=xD,
∵l1⊥l2,
∴以-1/k代k,得xE=-8*(-1/k)/[1+4(-1/k)^2]=8k/(k^2+4),
△BDE是等腰直角三角形,
|BD|=|BE|,
|-8K/(1+4K^2)|√(1+k^2)=|8k/(k^2+4)|√（1+1/k^2）,
|k|(k^2+4)=1+4k^2,①
k>0时①变为k^3-4k^2+4k-1=0,
k=1,(3土√5）/2；
k
已知向量OA=(根号3,0),o为坐标原点,动点M满足:|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=4
已知向量oa=(2√2,0),0是坐标原点,动点m满足|om+oa|+|om-oa|=6
A(2,0),B(0,1),O是坐标原点,动点M满足向量OM=a向量OB+(1-a)向量OA,向量OM向量AB>2,则实
已知A（2,-1）,B(-1,1),O为坐标原点,动点M满足向量OM=m向量OA+n向量OB,m,n属于R,且2mxm-
已知A（2,-1）,B（-1,1）,O为坐标原点,动点M满足向量OM=m倍的向量OA+n倍的向量OB,其中m,n∈R且2
已知A（2,-1）、B（-1,1）,O为坐标原点动点M满足OM向量=k*OA向量+p*OB向量,2kk-pp=2,则M的
已知A（2,1）B（-1,1）,0为坐标原点,动点M满足向量OM=m向量OA+n向量OB,且2m^2-n^2=2,M的轨
已知抛物线y=x^2上两点A、B满足向量AP=λ向量PB(λ>0)其中点P的坐标为(0,1),向量OM=向量OA+向量O
已知△ABC和点M,对空间内的任意一点O满足,向量OM=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),若向量AB+向量AC=m
关于轨迹的数学题已知A点坐标为〔0,1〕,P点是关于圆O,X平方+Y平方=4上的动点向量OM=1/2〔向量OA+向量OP
直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob（o为坐标原点）
已知在平面指教坐标系中,向量A(-2,0),B(1,3),向量OM=a*向量OA+b*向量OB（其中O为原点,a,b满足