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求解一道证明题请给出具体证明步骤————如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,AE平分∠

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 16:48:39
求解一道证明题
请给出具体证明步骤————
如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC于E,交BD于F,求∠BOE的度数.
不得不承认 我的数学真的很烂TAT``
AE是角平分线
可得AB=BE
为什么?
求解一道证明题请给出具体证明步骤————如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,AE平分∠
矩形的对角线相等,且互相平分
∠AOB=60度
则△AOB是等边三角形
所以AO=BO
AE是角平分线
可得AB=BE
所以BO=BE
因为∠BOE=90-60=30°
所以∠BOE=75°
补充:AE平分∠BAD
则∠BAE=45°
∵∠ABD=90°
∴∠AEB=45°
∴AE=BE