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椭圆ep/(1-ecosa)的公式怎么来的?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:48:17
椭圆ep/(1-ecosa)的公式怎么来的?
椭圆ep/(1-ecosa)的公式怎么来的?
极坐标方法:
椭圆极坐标方程为r=ep/(1-ecosA)
e为离心率c/a,p为焦准距b²/c,A为极角.解焦点弦问题的好方法.因为组成焦点弦的两个坐标的极角恰好相差π.
r1+r2=2ep/〔1-(ecosA)²〕
由于焦点在y轴上,所以这里的极角A与焦点弦倾角a互余.
所以焦点弦长为2ep/〔1-(esina)²〕
将e、p值代入得:
2ab²/〔a²-(csina)²〕
这一部分已经在人教版中删去了,只要知道这个公式就可以,,