作业帮 > 数学 > 作业

已知函数fx=1/2)的x次方,且函数gx的图像与fx的图像关于y=x对称,则g(x的平方)的单调性和奇偶性.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 20:30:30
已知函数fx=1/2)的x次方,且函数gx的图像与fx的图像关于y=x对称,则g(x的平方)的单调性和奇偶性.
已知函数fx=1/2)的x次方,且函数gx的图像与fx的图像关于y=x对称,则g(x的平方)的单调性和奇偶性.
因为 函数f(x)=(1/2)的x次方,且函数g(x)的图像与f(x)的图像关于y=x对称,
则g(x)=log0.5(x)
则g(x²)=log0.5(x²)显然是偶函数;
当x<0时,g(x²)=log0.5(x²)是单调增加的;
当x>0时,g(x²)=log0.5(x²)是单调减少的.