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1.(1)(294.4-19.2×6)÷(6+8)

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 17:42:13
1.(1)(294.4-19.2×6)÷(6+8)
3.一角钱6张,伍角钱2张,一元钱8张,可以组成多少种不同的币值?
5.有一栋居民楼,每家都订了2份不同的报纸,该居民楼共订了三种报纸,其中,中国电视报34份,北京晚报30份,参考消息22份,那么订北京晚报和参考消息的共有多少家?
9.将自然数1,2,3……15,这15个自然数分成两组数A和B.求证:A或者B中,必有两个不同的数的和为完全平方数.
10.把一张纸剪成6块,从中任取几块,将每一块剪成6块,再任取几块,又将每一块剪成6块,如此剪下去,问:经过有限次后,能否恰好剪成1999块?说明理由.
11.在下图的14个方格中,各填上一个整数,使得任何相连的三个方格中填的数之和都是20,已知第四格填9,第十二格填7,第八格应填几?
□□□□□□□□□□□□□□
1.(1)(294.4-19.2×6)÷(6+8)
1.(1)(294.4-19.2×6)÷(6+8)
  =179.2÷14
  =12.8
  3.一角钱6张,伍角钱2张,一元钱8张,可以组成多少种不同的币值?
  答:所有的钱共有9元6角.
  最小的币值是一角,而有6张,与伍角可以组成一角、二角……九角、一元的所有整角钱数.所以,可以组成从一角到九元六角的所有整角,共96种不同钱数.
  5.有一栋居民楼,每家都订了2份不同的报纸,该居民楼共订了三种报纸,其中,中国电视报34份,北京晚报30份,参考消息22份,那么订北京晚报和参考消息的共有多少家?
每家订2份不同报纸,而共订了
  34+30+22=86(份)
  所以,共有43家.
  订中国电视报有34家,那么,设订此报的有9家.
  而不订中国电视报的人家,必然订的是北京晚报和参考消息.
  所以,订北京晚报和参考消息的共有9家.
  9.将自然数1,2,3……15,这15个自然数分成两组数A和B.求证:A或者B中,必有两个不同的数的和为完全平方数.
假设A、B两组中都没有不同的两个数的和是完全平方数,我们说明是不可能的.
  不妨设1在A组
  1+3=4=,1+15=16=
  \3,15都在B组
  3+6=9=
  6须在A组
  6+10=16=
  又得到10应在B组,这时,B组已有两数和为完全平方数了.
  10+15=25=
  所以,在A组或B组中,必有两个不相同的数的和为完全平方数.
  10.把一张纸剪成6块,从中任取几块,将每一又块剪成6块,再任取几块,又将每一块剪成6块,如此剪下去,问:经过有限次后,能否恰好剪成1999块?说明理由.
设剪成6块后,第一次从中取出块,将每一块剪成6块,则多出了5块,这时,共有:
  6+5=1+5+5
  =5(+1)+1(块)
  第二次从中又取出块,每块剪成6块,增加了5块,这时,共有
  6+5+5
  =5(++1)+1(块)
  以此类推,第n次取块,剪成6块后共有
  5(++……++1)+1(块)
  因此,每次剪完后,纸的总数都是(5k+1)的自然数(即除以5余1)
  1999÷5=399……4
  所以,不可能得到1999张纸块.
  11.设a,b,c,d是任连续四格中的数,据题意:
  a+b+c=20=b+c+d
  a=d
  那么,第1,4,7,10,13格中的数相同,都是9.
  同样,第3,6,9,12格中的数都是7.
  那么,第2,5,8,11,14格中的数相同,都应为:
  20-9-7=4