灵鹊做题网已知点A(-2,-4),B(4,6),在直线x-y+4=0上求一点P,使|PA|=|PB|,并求|PA|的值.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 12:13:20
已知点A(-2,-4),B(4,6),在直线x-y+4=0上求一点P,使|PA|=|PB|,并求|PA|的值.
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设直线x－y＋4＝0上一点P(x0,y0),则y0＝x0＋4
∵|PA|＝|PB|
∴√[(x0＋2)²＋(y0＋4)²]＝√[(x0－4)²＋(y0－6)²]
即(x0＋2)²＋(y0＋4)²＝(x0－4)²＋(y0－6)²
x0²＋4x0＋4＋y0²＋8y0＋16＝x0²－8x0＋16＋y0²－12y0＋36
4x0＋8y0＋20＝－8x0－12y0＋52
12x0＋20y0－32＝0
3x0＋5y0－8＝0
3x0＋5(x0＋4)－8＝0
8x0＋12＝0
x0＝－3/2,则y0＝5/2
∴P(－3/2,5/2)
∴|PA|＝√[(－3/2＋2)²＋(5/2＋4)²]＝(√170)/2
∵|PA|＝|PB|
∴√[(x0＋2)²＋(y0＋4)²]＝√[(x0－4)²＋(y0－6)²]
即(x0＋2)²＋(y0＋4)²＝(x0－4)²＋(y0－6)²
x0²＋4x0＋4＋y0²＋8y0＋16＝x0²－8x0＋16＋y0²－12y0＋36
4x0＋8y0＋20＝－8x0－12y0＋52
12x0＋20y0－32＝0
3x0＋5y0－8＝0
3x0＋5(x0＋4)－8＝0
8x0＋12＝0
x0＝－3/2,则y0＝5/2
∴P(－3/2,5/2)
∴|PA|＝√[(－3/2＋2)²＋(5/2＋4)²]＝(√170)/2
已知点A(-2,-4),B(4,6),在直线x-y+4=0上求一点P,使|PA|=|PB|,并求|PA|的值.
已知点A(4,-3),B(2,-1),在直线L:4X+Y-2=0上求一点P,使PA的绝对值=PB的绝对值,并求PA的绝对
已知点A(-4,1)B(-1,5),在直线L:2x-y-5=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小,
已知两点A(2,3)、B(4,1),直线l:x+2y-2=0,在直线l上求一点P :(1)使|PA|+|PB|最小; (
已知a(4.3)b(2.-1)两点直线l;4x+y-2=0求一点p使pa=pb p在l上
已知点A(4,1),B(0,4)试在直线L;3x-y-4=0上找一点P使|PA|-PB|的绝对值最大,并求最大值
已知点A(-2,5)和B(2,4),在直线l:2x-2y+1=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小,并求出这个最小值.
已知点A(-2,5)和 B(2,4),在直线l：2x-2y+1=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小,并求出这个最小值
1.已知A(4,-3),B(2,-1),在直线l:4x+3y-2=0上求一点p,使|PA|=|PB|
已知A（-3,4）,B（2,根号3）,在x轴上找一点P,使绝对值PA=绝对值PB,并求绝对值PA的值
已知A(2,0),B(-2,-2),在直线l:x+y-3=0上求一点p,使（1）|PA|+|PB|最小（2）||PA|-
已知点A(-3,4)B(1,5),在直线l:x-2y+4=0上找一点p,则|PA|+|PB|的最小值