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已知直线AB、CD、 EF相交于点O,OF平分∠BOD,∠COB=∠AOC+60°,求∠AOF的度数

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 04:12:49
已知直线AB、CD、 EF相交于点O,OF平分∠BOD,∠COB=∠AOC+60°,求∠AOF的度数
已知直线AB、CD、 EF相交于点O,OF平分∠BOD,∠COB=∠AOC+60°,求∠AOF的度数
因为三条直线交与一点O OF平分∠BOD,∠COB=∠AOC+60°
可得:∠AOC+∠COB=180° 【∠COB=∠AOC+60°】
:∠AOC+∠AOC+60°=180°
解得:∠AOC=60°
又因为COD共线:∠BOD+∠COB=180° 【∠COB=120°】
解得:∠BOD=60°
因为OF平分∠BOD 所以:∠FOD=30°
又因为AOB共线 :∠AOD+∠BOD=180°
解得:∠AOD =120°
最后解出答案:∠AOF=∠AOD+∠DOF=120°+30°=150°