灵鹊做题网老师您好，请详细解析解答下题：
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 13:26:51
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解题思路： 先转化为等差数列求通项公式。然后明确S(2n+1)－Sn的意义（用项的记号来表示），再利用作差法判断是递减数列，找到最大值。 要求最大值≤m/30
解题过程：
解：由
， 
， 
，
可见，数列
是公差为4的等差数列， 又 其首项为 
，
∴
， ∴ 
，
从而，
，
令
，
则
,
∴
，
可见，数列{
}是递减数列，
∴
的最大值为 
，
即
的最大值为
，
欲使 不等式
恒成立， 需且只需 
成立， 解得 
，
显然， 满足此式的正整数m的最小值为 10 ．
解题过程：
解：由
， ， ，可见，数列
是公差为4的等差数列， 又 其首项为 ，∴
， ∴ ，从而，
，令
， 则
,∴
，可见，数列{
}是递减数列， ∴
的最大值为 ，即
的最大值为，欲使 不等式
恒成立， 需且只需 成立， 解得 ， 显然， 满足此式的正整数m的最小值为 10 ．