灵鹊做题网三角形角ABC的对边分别为abc且2b*cosA=c*cosA+a*cosC
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 04:56:41
三角形角ABC的对边分别为abc且2b*cosA=c*cosA+a*cosC
求角A的大小
若a=根号7,b+c=4,求三角形面积
求角A的大小
若a=根号7,b+c=4,求三角形面积
(1)A=60度
由正弦定理：2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC
得：a=(2R)sinA,b=(2R)sinB,c=(2R)sinC
代入原式化简得:
4sinBcosA-2sinCcosA=2sinAcosC
即:
4sinBcosA
=2sinCcosA+2sinAcosC
=2sin(C+A)
=2sin(180度-B)
=2sinB
两边同时除以sinB,得:
cosA=1/2
由于：A为三角形内角
所以A=60度
(2)
因为:cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2
把a=根号7代入,
得:
1/2=(b^2+c^2-7)/(2bc)
=[(b+c)^2-2bc-7]/(2bc)
将b+c=4代入
得:bc=3
则：
三角形面积
=(1/2)bcsinA
=(3根号3)/4
由正弦定理：2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC
得：a=(2R)sinA,b=(2R)sinB,c=(2R)sinC
代入原式化简得:
4sinBcosA-2sinCcosA=2sinAcosC
即:
4sinBcosA
=2sinCcosA+2sinAcosC
=2sin(C+A)
=2sin(180度-B)
=2sinB
两边同时除以sinB,得:
cosA=1/2
由于：A为三角形内角
所以A=60度
(2)
因为:cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2
把a=根号7代入,
得:
1/2=(b^2+c^2-7)/(2bc)
=[(b+c)^2-2bc-7]/(2bc)
将b+c=4代入
得:bc=3
则：
三角形面积
=(1/2)bcsinA
=(3根号3)/4
三角形角ABC的对边分别为abc且2b*cosA=c*cosA+a*cosC
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC.
在三角形ABC中,角A,B.C得对边分别为a.b.c且满足（2b-c)cosA=a乘cosC 1,...
三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2b*cosA-c*cosA=a*cosC,(1)求角A的大小
在三角形abc中abc分别是角abc的对边且（2b-√3c）cosA=√3a cosC 1,求
(1/2)在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且a cosC,b cosB,c cosA成等差数列 （1
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2b-√3c)/√3a=cosC/cosA.
在三角形abc, 角ABC的对边分别是abc m=(根号3b-c,cosC),n=(a,cosA),且m平行n,则cos
在三角形ABC中abc分别为角ABC对边若c×cosB=b×cosC且cosA=2/3则sinB=
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且满足:c cosB+b cosC=4a cosA.求cosA
三角形ABC角A,B,C,的对边是a,b,c,且2b×cosA－c×cosA＝a×cosC,求角A
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/