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求级数的收敛性:1+2^2/2!+3^3/3!……+n^n/n!+……

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:49:51
求级数的收敛性:1+2^2/2!+3^3/3!……+n^n/n!+……
2^2是2的平方 是2的阶乘 其他同理
求级数的收敛性:1+2^2/2!+3^3/3!……+n^n/n!+……
n^n/n!>n^n/n^n=1
所以每一项都大于1.级数没有收敛性.
证明的话就是给定任意正数A,令K=[A]+1,则当超过K项时,级数必定大于K.