y'-e^x-y+e^x=0的通解怎么求

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:37:29

y'-e^x-y+e^x=0
两个 e^x 岂不抵消
再问：抱歉写错了，是e^（x+y）
再答： y'-e^(x+y)+e^x=0,
设 e^(x+y)=u, 则 x+y=lnu ， y=lnu-x，
原微分方程变为 u'/u-1-u+e^x=0, u'+(e^x-1)u=u^2
是贝努力方程，令 u=1/z, 则化为
z'+(e^x-1)z=1 为一阶线性微分方程，
z = e^[∫(1-e^x)dx]{C+∫1e^[∫(e^x-1)dx]dx}
= e^(x-e^x)[C+∫e^(e^x-1)dx]
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y'-e^x-y+e^x=0的通解怎么求 [e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)-e^y]dy=0求通解求y'-y=e^x通解, y"-y=e^x的通解 y''-y=e^|x|的通解 y’+y=e^-x的通解求微分方程y'-e^(x-y)+e^x=0的通解 (y/x)y'+e^y=0的通解, 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微积分方程y'+y=e^-x的通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求y'=e∧(x+y)的通解