若关于X的方程x2-(m2+n2-6n)x+m2+n2+2m-4n+1=0的两个实数根x1、x2满足x1小于等于0,0小

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:20:05

若关于X的方程x2-(m2+n2-6n)x+m2+n2+2m-4n+1=0的两个实数根x1、x2满足x1小于等于0,0小于等于x2小于等于1
则m2+n2+4m的最大值和最小值分别为

由x1≤0及0≤x2≤1
∴x1+x2=m²+n²-6n≤1（1）
x1×x2=m²+n²+2m-4n+1≤0（2)
由（2）（m²+2m+1）+n²-4n≤0
（m+1）²+n（n-4)≤0,
∵（m+1）²≥0,∴n（n-4)≤0
得0≤n≤4,
将n=0代入（1）得m²≤1,∴-1≤m≤1,
将n=4代入（1）得m²+16-24≤1,∴-3≤m≤3
取-1≤m≤1
∴最大值：m²+n²+4m=1²+4²+4×1=21
最小值：m²+n²+4m=（-1)²+0+4×(-1)=-3.

若关于X的方程x2-(m2+n2-6n)x+m2+n2+2m-4n+1=0的两个实数根x1、x2满足x1小于等于0,0小 x2-(m2+n2-6n)x+m2+n2+2m-4n+1=0的两个实数根满足x1 若方程(1+m2)x2-2m(1+n)x+m2+n2=0有实数根,则m和n应满足（） x1=m,x2=n是方程X2+5X+80=0的根求（M2+5M+72）(N2+5N-26)的值已知m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根,求m/n2+n/m2的值已知m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根,则代数式3m2-n2-8m+1的值为（）已知m,n是方程x2-x-1=0的两个实数根则代数式m2+m（n2-2）的值为已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1 x2 实数m为何值时关于X的方程7x2-(m+13)x+m2-m-2=0的两个实根x1,x2满足0 实数m为何值时关于x的方程7x2-(m+13)x+m2-m-2=0 有两个实根x1,x2,满足0 已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2.求证：x1≥1/2-x2