灵鹊做题网求抽样分布基本定理的证明
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 17:08:39
求抽样分布基本定理的证明
如何证明图中的抽样分布基本定理?(S为修正样本方差)
X N(μ,σ²)
故X拔 N(μ,σ²/n)
X拔指样本均值
Xn-X拔 N(0,(n+1)σ²/n)
√n/√[(n+1)σ² ] * (Xn-X拔) N(0,1)
n/[(n+1)σ²] * (Xn-X拔)² χ²(1)
故n/[(n+1) * (n-1)S²/σ² χ²(n-1)
这不是跟(n-1)S²/σ² χ²(n-1)不同了吗?多了n/n+1
原定理应该如何证明?
如何证明图中的抽样分布基本定理?(S为修正样本方差)
X N(μ,σ²)
故X拔 N(μ,σ²/n)
X拔指样本均值
Xn-X拔 N(0,(n+1)σ²/n)
√n/√[(n+1)σ² ] * (Xn-X拔) N(0,1)
n/[(n+1)σ²] * (Xn-X拔)² χ²(1)
故n/[(n+1) * (n-1)S²/σ² χ²(n-1)
这不是跟(n-1)S²/σ² χ²(n-1)不同了吗?多了n/n+1
原定理应该如何证明?
这个在章节后面的附录里面有证明的.教材是概率论与数理统计第四版,浙江大学的.盛骤编的.定理在第六章的143页,附录在145-146页.
再问： 能简单解释一下吗，找书有点困难~
再答： 说实话，这个证明的过程相当的复杂。还牵涉到矩阵，证明过程有1页多，解释的话不一定解释的明白，水平有限。如果你要过程的话，我倒是可以把那个过程给你。
再问： 那就给过程吧~~谢谢！拍照看得清就行~
再答： 你好，照片用图片插入，无法上传。是否介意用邮箱，总共2张！
再问： 好,邮箱私信你了
再答： 邮件已发送，请注意查收！
再问： 能简单解释一下吗，找书有点困难~
再答： 说实话，这个证明的过程相当的复杂。还牵涉到矩阵，证明过程有1页多，解释的话不一定解释的明白，水平有限。如果你要过程的话，我倒是可以把那个过程给你。
再问： 那就给过程吧~~谢谢！拍照看得清就行~
再答： 你好，照片用图片插入，无法上传。是否介意用邮箱，总共2张！
再问： 好,邮箱私信你了
再答： 邮件已发送，请注意查收！