已知函数f(x)=-根号3sin平方x+sinxcosx,求f(25π/6),

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 05:04:55

已知函数f(x)=-根号3sin平方x+sinxcosx,求f(25π/6),
(2)设a属于（0,π）,f(a/2)=1/4-根号3/2,求sina的值

(1)已知函数f(x)= -(√3)sin²x+sinxcosx,求f(25π/6).
f(x)= -(√3)sin²x+sinxcosx=(√3/2)(cos2x-1)+(1/2)sin2x
=cos2xcos(π/6)+sin2xsin(π/6)-(√3/2)=cos(2x-π/6)-(√3/2)；
故f(25π/6)=cos(50π/6-π/6)-(√3)/2=cos(49π/6)-(√3)/2=cos(8π+π/6)-(√3)/2
=cos(π/6)-(√3)/2=(√3)/2-(√3)/2=0
(2)设α∈(0,π）,f(α/2)=1/4-(√3)/2,求sinα的值
f(α/2)=cos(α-π/6)-(√3/2)=1/4-(√3)/2,故cos(α-π/6)=1/4；sin(α-π/6)=√(1-1/16)=(1/4)√15；
cos(α-π/6)=(√3/2)cosα+(1/2)sinα=1/4.(1)
sin(α-π/6)=(√3/2)sinα-(1/2)cosα=(1/4)√15
即sin(α-π/6)=-(1/2)cosα+(√3/2)sinα=(1/4)√15.(2)
(1)+(√3)×(2)得 2sinα=1/4+(1/4)√45=1/4+(3/4)√5=(1/4)(1+3√5)
故sinα=(1/8)(1+3√5)

已知函数f(x)=-根号3sin平方x+sinxcosx,求f(25π/6), 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知函数f(x)=sin平方x+根号3sinxcosx,（1）求函数f(x)的最小周期已知函数f(X)=负根号3sin平方x+sinxcosx,求函数f(X)的最小正周期已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式, 已知函数f【x】=2cosxsin【x+60】-根号3sin平方x+sinxcosx,求最小正周期已知函数f(x)=根号3(sin平方x-cos平方x)-2sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期 (2)设X属于已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx(1)f(π/6)的值;(2)求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sin^2 x+2根号3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4),x属于R,求f(x 已知函数f(x)=2cos(X)sin(X+π/3）-（根号3）（SINX）平方+sinXcosX 已知函数f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx (1)求f((23π)/6) (2)设x属于（0,π）,求f( 已知函数f(x)=sin(2x+pair/3)-根号3sinx的平方+sinxcosx+根号3/2,求f(x)的最小正周