灵鹊做题网过点P(0.1)的直线L与圆X^2+Y^2=25交于A B两点 已知S△AOB面积7／2 求直线L方程
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 20:26:08
过点P(0.1)的直线L与圆X^2+Y^2=25交于A B两点 已知S△AOB面积7／2 求直线L方程
设直线的斜率为k,则方程为y=kx+1,代入圆的方程得：X^2+（kx+1）^2=25
（k^2+1）X^2+2kx-24=0,设A、B坐标分别为（x1,y1）,（x2,y2）,则有：
x1+x2=-2k/(k^2+1),x1*x2=-24/(k^2+1)
S△AOB=1/2*OP*|x1-x2|=1/2*1*|x1-x2|=1/2*|x1-x2|=7/2
所以：|x1-x2|=7
|x1-x2|^2=（x1+x2）^2-4x1x2=[-2k/(k^2+1)]^2+4*24/(k^2+1)=(100k^2+96)/(k^2+1)^2=49
49k^4-2k^2-47=0,
(49K^2+47)(K^2-1)=0
恒有49K^2+47>0,故K^2-1=0,则k=±1
直线方程为：y=±x+1
（k^2+1）X^2+2kx-24=0,设A、B坐标分别为（x1,y1）,（x2,y2）,则有：
x1+x2=-2k/(k^2+1),x1*x2=-24/(k^2+1)
S△AOB=1/2*OP*|x1-x2|=1/2*1*|x1-x2|=1/2*|x1-x2|=7/2
所以：|x1-x2|=7
|x1-x2|^2=（x1+x2）^2-4x1x2=[-2k/(k^2+1)]^2+4*24/(k^2+1)=(100k^2+96)/(k^2+1)^2=49
49k^4-2k^2-47=0,
(49K^2+47)(K^2-1)=0
恒有49K^2+47>0,故K^2-1=0,则k=±1
直线方程为：y=±x+1
过点P(0.1)的直线L与圆X^2+Y^2=25交于A B两点 已知S△AOB面积7／2 求直线L方程
过点P(0,1)的直线L与圆x^2+y^2=25交于A,B两点,若三角形AOB的面积为3.5,求直线L方程.
已知直线l过点P（3,2)且与x轴,y轴正半轴分别交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时l的方程.
已知直线l过点M（2,1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，（1）求使△AOB面积最小时直线l的方程；（2）求
直线y=-x-3与x、y轴交于A、B两点,直线L过原点,与线段AB交于点C,把△AOB面积分为2：1两部分.求直线L的解
过点P(2,1)的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,O为原点,当三角形AOB面积=6,求l方程为?
已知直线l过点P(4/3,2),且与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点,当△AOB的面积为6时,求直线l的方程 设k为什
已知直线l过点P(4/3,2),且与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点,当△AOB的面积为6时,求直线l的方程
过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程.
已知直线过点P(2,1)的直线L与X轴、Y轴的正半轴分别交于AB两点,若三角形AOB的面积为4,求直线L的方程
已知直线l过点P(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,（1）求△ABO的面积最小值及其这时的直线l的方程
过点P(2,1)作直线L,分别交X轴,Y正半轴于于A、B两点,当三角形AOB面积最小时,求直线L的方程?